Körper sind dreidimensionale Figuren. Diese Flächen können gerade oder auch rund sein. Einige Körper hast du bereits kennengelernt ohne weiter darüber nachzudenken. Bei einem Ball, einer Pyramide, einem Karton, … handelt es sich um einen Körper. 

Du hast bereits Flächen berechnet. Diese waren eckig oder rund. Für die Flächenberechnung eines Rechtecks hast du die Seiten miteinander multipliziert und so den Flächeninhalt berechnet. Die Flächenberechnung eines Dreiecks oder eines Kreises war schon etwas aufwendiger. 

Wenn du schon vergessen hast wie die Flächen berechnet werden, solltest du dir das erst noch einmal ansehen.

Der Würfel wird seinen Zauber niemals verlieren. So kann man aus zwei Würfeln mit ganzzahliger Seitenlänge keinen neuen Würfel mit ganzzahliger Seitenlänge durch Addition finden. Das hat Leonard Euler schon früh bewiesen. 

Schüler versuchen immer wieder die lästigen Einheiten (m, cm, dm, …) einfach wegzulassen, erst die Berechnung durchführen und dann anschließend die (hoffentlich) richtige Einheit erst bei der Lösung anzufügen. 

Das ist äußerst fragwürdig und wird gelegentlich zur Vereinfacherung rein rechnerischer Verfahren gestattet. Es ist allerdings so, dass das Gleichheitszeichen genau eine Bedeutung hat. Also kann 36 doch nie das Gleiche sein wie 36m³. Wir wissen ja auch, dass

a · a · a = a³ .  Also kann doch nur  2m · 3m · 6m = 36m³ sein. Problematisch wird es genau dann, wenn sich die Zahlen nicht ändern.